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已知直角坐標平面xOy上的一個變換是先繞原點逆時針旋轉45°，再作關于x軸反射變換，求這個變換的逆變換的矩陣．
分析：根據題意，利用這個變換的逆變換是關于x軸反射變換，再作繞原點順時針旋轉
π
4
變換，再利用旋轉變換公式直接代入即可得變換的逆變換的矩陣．
解答：解：這個變換的逆變換是關于x軸反射變換，再作繞原點順時針旋轉
π
4
變換，其矩陣為：
cos(-
π
4
)		-sin(-
π
4
)
sin(-
π
4
)		cos(-
π
4
)
10
0-1
=
2
2
-
2
2
-
2
2
-
2
2
．
點評：本題主要考查了二階矩陣的乘法、逆變換與逆矩陣，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網選做題A．平面幾何選講
過圓O外一點A作圓O的兩條切線AT、AS，切點分別為T、S，過點A作圓O的割線APN，
證明：
AT2
AN2
=
PT•PS
NT•NS
．
B．矩陣與變換（10分）
已知直角坐標平面xOy上的一個變換是先繞原點逆時針旋轉45°，再作關于x軸反射變換，求這個變換的逆變換的矩陣．
C．坐標系與參數方程
已知A是曲線ρ=12sinθ上的動點，B是曲線ρ=12cos(θ-
π
6
)上的動點，試求線段AB長的最大值．D．不等式選講
已知m，n是正數，證明：
m3
n
+
n3
m
≥m2+n2．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省蘇州中學高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知直角坐標平面xOy上的一個變換是先繞原點逆時針旋轉45°，再作關于x軸反射變換，求這個變換的逆變換的矩陣．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省蘇州市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知直角坐標平面xOy上的一個變換是先繞原點逆時針旋轉45°，再作關于x軸反射變換，求這個變換的逆變換的矩陣．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省蘇錫常鎮四市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知直角坐標平面xOy上的一個變換是先繞原點逆時針旋轉45°，再作關于x軸反射變換，求這個變換的逆變換的矩陣．

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