Question

函數f(x)=

ax+b

x2+c

的圖象如下，則a，b，c的大小順序為

 

．

Answer 1

分析：先根據函數圖象得到f（1）=1，f（0）=0，f′（1）=0，建立等式關系，求出a、b、c的值，即可比較它們的大小．

解答：解：根據圖象可知f（1）=1，f（0）=0，f′（1）=0
∴b=0
f′（x）=

a(x2+c)-2ax2

(x2+c)2

=

a(c-x2)

(x2+c)2

∵f′（1）=0∴a（c-1）=0
而f（1）=1=

a

1+c

∴a=2，c=1
∴a＞c＞b
故答案為：a＞c＞b

點評：本題主要考查了通過函數圖象求函數解析式，解題的關鍵根據f（1）=1，f（0）=0，f′（1）=0建立等式，屬于基礎題．