Question

給出四個條件：①b＞0＞a；②0＞a＞b；③a＞0＞b；④a＞b＞0，其中能使

1

a

＜

1

b

成立的條件是（　　）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

Answer 1

由不等式的基本性質可知①b＞0＞a，

1

a

＜0＜

1

b

，所以①能使

1

a

＜

1

b

成立的條件；
②0＞a＞b，同乘

1

ab

，b

1

ab

＜

1

ab

a可得

1

a

＜

1

b

，②能使

1

a

＜

1

b

成立的條件；
③a＞0＞b，可知

1

a

＜

1

b

不成立；
④a＞b＞0，同乘

1

ab

，a×

1

ab

＞b ×

1

ab

?

1

a

＜

1

b

成立．
故選C．