Question

如果實數(shù)滿足，對任意的正數(shù)，不等式恒成立，則的取值范圍是（    ）k*s5u高考資源網(wǎng)

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析考點：簡單線性規(guī)劃．
分析：畫出不等式組表示的平面區(qū)域，判斷出區(qū)域的形狀，求出a，b的范圍，進一步求出a+b的范圍．

解：畫出不等式組表示的平面區(qū)域
由題意．x，y所形成區(qū)域是由（0，0）．（1，0）．（0，2）三點圍成的三角形．
因以為ax+by≤1恒成立所以a≤1．b≤．所以a+b≤；
所以a+b的取值范圍是（0，]
故選A
點評：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值，關(guān)鍵是畫出不等式組表示的平面區(qū)域，給函數(shù)賦予幾何意義．