Question

【題目】為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關，對本班60人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：

	喜好體育運動	不喜好體育運動	合計
男生		5
女生	10
合計			60

已知按喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為12的樣本，則抽到喜好體育運動的人數為7.

（1）請將上面的列聯表補充完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜好體育運動與性別有關？說明你的理由；

下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析；（2）能，理由見解析.

【解析】

（1）根據分層抽樣可知喜好體育運動的人數為，其中男生人數為，則不喜好體育運動的人數為，其中女生人數為，本班女生人數為，本班男生人數為，填表即可.

（2）根據獨立性檢驗的公式，求解，與比較，得出結論，即可.

（1）設喜好體育運動的人數為人，由已知得解，∴.

列聯表補充如下：

	喜好體育運動	不喜好體育運動	合計
男生	25	5	30
女生	10	20	30
合計	35	25	60

（2）∵.

能在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為喜好體育運動與性別有關.