Question

已知兩點A（-1，2），B（2，1），直線l：3x-my-m=0與線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍是（　　）

A．[-3，+∞）

B．[1，+∞）

C．[-3，1]

D．（-∞，-3]∪[1，+∞）

Answer 1

分析：如圖所示，k_l≥k_PB或k_l≤k_PA，利用斜率計算公式得出即可．

解答：解：把A（-1，2）代入直線l：3x-my-m=0，得-3-2m-m=0，解得m=-1，∴k1=

3

-1

=-3；
把B（2，1）代入直線l：3x-my-m=0得3×2-m-m=0，解得m=3，∴k2=

3

3

=1．
由題意可得：直線l的斜率的取值范圍是k_l≥1，或k_l≤-3．
故選D．

點評：由題意得出k_l≥k_PB或k_l≤k_PA和熟練掌握斜率計算公式等是解題的關鍵．