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由于對某種商品開始收稅,使其定價比原定價上漲x成(即上漲率為),漲價后,商品賣出個數減少bx成,稅率是新定價的a成,這里a,b均為正常數,且a<10,設售貨款扣除稅款后,剩余y元,要使y最大,求x的值.
【答案】分析:設原定價A元,賣出B個,則現在定價為A(1+),現在賣出個數為B(1-),根據收入=銷量×定價,可得貨款,根據稅率是新定價的a成,可求出應交稅款,進而求出剩余款,結合二次函數的圖象和性質,可得答案.
解答:解:設原定價A元,賣出B個,則現在定價為A(1+),
現在賣出個數為B(1-),
現在售貨金額為A(1+) B(1-)=AB(1+)(1-),
應交稅款為AB(1+)(1-)•
剩余款為y=AB(1+)(1-)(1-)=AB(1-)(-x2+x+1),
所以x=時y最大,
要使y最大,x的值為
點評:本題考查的知識點是根據實際問題選擇函數類型,其中根據已知求出函數的解析式是解答的關鍵.
練習冊系列答案
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由于對某種商品開始收稅,使其定價比原定價上漲x成(即上漲率為
x10
),漲價后,商品賣出個數減少bx成,稅率是新定價的a成,這里a,b均為正常數,且a<10,設售貨款扣除稅款后,剩余y元,要使y最大,求x的值.

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(14分)由于對某種商品開始收稅,使其定價比原定價上漲x成(即上漲率為),漲價后,商品賣出個數減少bx成,稅率是新定價的a成,這里a,b均為正常數,且a<10,設售貨款扣除稅款后,剩余y元,要使y最大,求x的值.

 

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