Question

11、已知平面α，β，γ，直線(xiàn)l，m滿(mǎn)足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，那么①m⊥β；     ②l⊥α；    ③β⊥γ；     ④α⊥β．
可由上述條件可推出的結(jié)論有

②④

（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）．

Answer 1

分析：由已知中平面α，β，γ，直線(xiàn)l，m滿(mǎn)足：α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，那么由面面垂直的性質(zhì)定理及面面垂直的判定定理，我們可以分別判定四個(gè)答案的真假，進(jìn)而得到結(jié)論．

解答：解：若α⊥γ，γ∩α=m，γ∩β=l，l⊥m，
由于β⊥γ不一定成立，故①m⊥β、③β⊥γ錯(cuò)誤；
根據(jù)面面垂直的性質(zhì)我們可得l⊥α，即②正確；
再由面面垂直的判定定理可得α⊥β，即④正確；
故答案為：②④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面與平面垂直的性質(zhì)，平面與平面垂直的判定，其中熟練掌握空間直線(xiàn)與直線(xiàn)，直線(xiàn)與平面，平面與平面垂直的判定、性質(zhì)及相互轉(zhuǎn)化是解答的關(guān)鍵．