Question

設a＞0，解關于x的不等式＜0．

Answer 1

解：不等式＜0可化為x•[（1-a）x-1]＜0
①當0＜a＜1時，有＞0，
此時不等式的解析為（0，）
②當a=1時，此時不等式的解析為（0，+∞）
③當a＞1時，有＜0，
此時不等式的解析為（-∞，）∪（0，+∞）
分析：不等式＜0可化為x•[（1-a）x-1]＜0，我們分0＜a＜1時，a=1時，a＞1時，三種情況討論不等式的解集，最后綜合討論結果，即可得到答案．
點評：本題考查的知識點是一元二次不等式的解法，其中當不等式中遇到參數無法確定時，常引入分類討論的方法．