Question

橢圓

x2

4

+

y2

m

=1的一條準線方程為y=m，則m=

 

．

Answer 1

分析：根據準線方程為y=m，可以確定橢圓焦點在y軸上，先根據題意可知a和b的值，進而求得c，根據準線方程為y=±

a2

c

求得答案．

解答：解：依題意可知a²=m，b=2
∴c=

m-4

∴準線方程為y=

a2

c

=

m

m-4

=m
解得m=5
故答案為5．

點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質和橢圓的標準方程．在解決橢圓問題時，一般需要把橢圓方程整理才標準方程，進而確定a，b和c，進而利用三者的關系解決問題．