Question

設計一個程序，實現“除k取余法”.

Answer 1

算法分析：從例2的計算過程可以看出如下的規律：

    若十制數a除以k所得商是q₀，余數是r₀，即a=k·q₀+r₀，則r₀是a的k進制數的右數第1位數.

    若q₀除以k所得的商是q₁，余數是r₁，即q₀=k·q₁+r₁，則r₁是a的k進制數的左數第2位數.

    ……

    若q_n-1除以k所得的商是0，余數是r_n，即q_n-1=r_n，則r_n是a的k進制數的左數第1位數.

    這樣，我們可以得到算法步驟如下：

    第一步，給定十進制正整數a和轉化后的數的基數k.

    第二步，求出a除以k所得的商q，余數r.

    第三步，把得到的余數依次從右到左排列.

    第四步，若q≠0，則a=q，返回第二步；否則，輸出全部余數r排列得到的k進制數.

    程序框圖如下圖：

程序：

INPUT “a，k=”；a，k

b=0

i=0

DO

  q=a\\k

  r=a MOD k

  b=b+r*10^i

  i=i+1

  a=q

LOOP UNTIL q=0

PRINT b

END