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設a、b滿足0<a<b<1,下列不等式中正確的是(  )

A.aa<ab         B.ba<bb

C.aa<ba         D.bb<ab

C

[解析] 解法一:∵0<a<1,∴y=ax是減函數,

又∵a<b,∴aa>ab.排除A;

同理得ba>bb,排除B.

在同一坐標系中作出y=ax與y=bx的圖象.

由x>0時“底大圖高”知x>0時,y=bx圖象在y=ax圖象上方,當x=b時,立得bb>ab,排除D;

當x=a時,ba>aa,∴選C.

解法二:取特值檢驗,令a=,b=,則aa=,ab=,ba=,bb=,排除A、B、D,∴選C.

練習冊系列答案
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對于以下命題

①若=,則a>b>0;

②設a,b,c,d是實數,若a2+b2=c2+d2=1,則abcd的最小值為;

③若x>0,則((2一x)ex<x+2;

④若定義域為R的函數y=f(x),滿足f(x)+ f(x+2)=2,則其圖像關于點(2,1)對稱。

其中正確命題的序號是_______(寫出所有正確命題的序號)。

 

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(1)求函數f(x)的單調區間和極值;

(2)若對任意的,不等式|a恒成立,求a的取值范圍。

 

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