Question

在等差數列{a_n}中，前n項和為S_n，若a₇=5，S₇=21，那么S₁₀等于（　　）

• A、55
• B、40
• C、35
• D、70

Answer 1

分析：根據a₇=5，S₇=21，利用等差數列的通項公式得到關于首項和公差的兩個方程，聯立求出首項和公差，根據求出的首項與公差，利用等差數列的前n項和的公式求出S₁₀即可．

解答：解：根據a₇=5，S₇=21得：

a1+6d=5① 7a1+ 7×6 2 d=21②

，
由②化簡得a₁+3d=3③，①-③得3d=2，
解得d=

2

3

，把d=

2

3

代入①即可解得a₁=1，所以

a1=1 d= 2 3

，
則S₁₀=10a₁+

10×(10-1)

2

d=10+30=40
故選B

點評：此題要求學生靈活運用等差數列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，是一道中檔題．