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已知α∈,β∈且sin(α+β)=,cos β=-.

求sin α.

 

【答案】

∵β∈,

cos β=-,

∴sin β=.

又∵0<α<,<β<π,

∴<α+β<,

又sin(α+β)=,

∴<α+β<π,

cos(α+β)

=-

=-=-,

∴sin α=sin[(α+β)-β]

=sin(α+β)cos β-cos(α+β)sin β

=·-·

=.

【解析】略

 

練習冊系列答案
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