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定義新運算⊕:當a b時,aba;當a<b時,abb2,則f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最小值等于        

試題分析:由題意知,當時,,當時,
在定義域上都為增函數,
所以的最小值為
點評:本題考查分段函數,以及函數的最值及其幾何意義,考查函數單調性及導數求最值,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的定義域為,若上為增函數,則稱為“一階比增函數”;若上為增函數,則稱為“二階比增函數”.我們把所有“一階比增函數”組成的集合記為,所有“二階比增函數”組成的集合記為.
(Ⅰ)已知函數,若,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)已知的部分函數值由下表給出,










 求證:
(Ⅲ)定義集合
請問:是否存在常數,使得,有成立?若存在,求出的最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知函數,在同一周期內,
時,取得最大值;當時,取得最小值.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)求函數的單調遞減區間;
(Ⅲ)若時,函數有兩個零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數),
(Ⅰ)若曲線在它們的交點處具有公共切線,求的值;
(Ⅱ)當時,求函數在區間上的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時, 求函數的單調增區間;
(Ⅱ)求函數在區間上的最小值;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的條件下,設,
證明:.參考數據:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算:=         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知:在函數的圖象上,以為切點的切線的傾斜角為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)是否存在最小的正整數,使得不等式對于恒成立?如果存在,請求出最小的正整數;如果不存在,請說明理由;
(Ⅲ)求證:).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,在時取得極值.
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)若時,恒成立,求實數m的取值范圍;
(Ⅲ)若,是否存在實數b,使得方程在區間上恰有兩個相異實數根,若存在,求出b的范圍,若不存在說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,不等式的解集為,關于的不等式的解集記為,已知的充分不必要條件,則實數的取值范圍是(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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