選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
在極坐標系中,曲線

,
過點A(5,α)(α為銳角且

)作平行于

的直線

,且

與曲線L分別交于B,C兩點。
(Ⅰ)以極點為原點,極軸為x軸的正半軸,取與極坐標相同單位長度,建立平面直角坐標系,寫出曲線L和直線

的普通方程;
(Ⅱ)求|BC|的長。
試題分析:(Ⅰ)由題意得,點

的直角坐標為

曲線L的普通方程為:

………3分
直線l的普通方程為:

………………5分
(Ⅱ)設B(

)C(

)

聯(lián)立得

………8分
由韋達定理得

,

由弦長公式得

……10分
點評:極坐標方程

,弦長

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知極坐標系的極點為直角坐標系

的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線

的極坐標方程為

.
(Ⅰ)求

的直角坐標方程;
(Ⅱ)直線

(

為參數(shù))與曲線C交于

,

兩點,與

軸交于

,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知圓
C的參數(shù)方程為

(

為參數(shù)),
P是圓
C與
x軸的正半軸的交點.
(1)求過點
P的圓
C的切線極坐標方程和圓
C的極坐標方程;
(2)在圓
C上求一點
Q(
a,
b),它到直線
x+
y+3=0的距離最長,并求出最長距離。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在極坐標系下,已知圓C的方程為r=2cosθ,則下列各點中,在圓C上的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若曲線

為參數(shù))與曲線

為參數(shù))相交于A,B兩點,則|AB|=
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(10分)把下列參數(shù)方程化為普通方程,并說明它們各表示什么曲線:
⑴、

(

為參數(shù)); ⑵、

(

為參數(shù))
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