Question

交5元錢(qián)，可以參加一次摸獎(jiǎng)。一袋中有同樣大小的球10個(gè)，其中有8個(gè)標(biāo)有1元錢(qián)，2個(gè)標(biāo)有5元錢(qián)，摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥稳?個(gè)球，他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所抽2球的錢(qián)數(shù)之和（設(shè)為ξ），求抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

抽獎(jiǎng)人獲利的期望為-

解析:

因?yàn)棣螢槌榈降?球的錢(qián)數(shù)之和，則ξ可能取的值為2，6，10.      

且P(ξ=2)=     P(ξ=6)=  P(ξ=10)=  

∴Eξ=2×+6×+10×==，                 

又設(shè)η為抽獎(jiǎng)?wù)攉@利的可能值，則η=ξ-5，                                     

∴抽獎(jiǎng)?wù)攉@利的數(shù)學(xué)期望為 Eη=E(ξ-5)=Eξ-5=-5=- ，                         

答：抽獎(jiǎng)人獲利的期望為-.