Question

已知等差數列{a_n}滿足a₂+a₄=4，a₃+a₅=10，則它的前10項的和S₁₀=（　　）

• A、138
• B、135
• C、95
• D、23

Answer 1

分析：本題考查的知識點是等差數列的性質，及等差數列前n項和，根據a₂+a₄=4，a₃+a₅=10我們構造關于基本量（首項及公差）的方程組，解方程組求出基本量（首項及公差），進而代入前n項和公式，即可求解．

解答：解：∵（a₃+a₅）-（a₂+a₄）=2d=6，
∴d=3，a₁=-4，
∴S₁₀=10a₁+

10×(10-1)d

2

=95．
故選C

點評：在求一個數列的通項公式或前n項和時，如果可以證明這個數列為等差數列，或等比數列，則可以求出其基本項（首項與公差或公比）進而根據等差或等比數列的通項公式，寫出該數列的通項公式，如果未知這個數列的類型，則可以判斷它是否與某個等差或等比數列有關，間接求其通項公式．