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14、時楊中學高一(8)班要舉行書法、繪畫、舞蹈三項比賽,班上同學可以自由報名.由報名結果顯示:報名參加書法比賽的17人,報名參加繪畫比賽的20人,報名參加舞蹈比賽的21人,既報名參加書法比賽又報名參加繪畫比賽的8人,既報名參加繪畫比賽又報名參加舞蹈比賽的9人,既報名參加舞蹈比賽又報名參加書法比賽的7人,三項比賽都報名的只有3人,一項都沒有報名的15人.由此可知該班一共有
52
人.
分析:先設A={參加書法比賽的學生},B={參加繪畫比賽的學生},C={參加舞蹈比賽的學生},再由題設條件作出文氏圖,由此能夠得到結果.
解答:解:設A={參加書法比賽的學生},
B={參加繪畫比賽的學生},
C={參加舞蹈比賽的學生},
CardA=17,CardB=20,CardC=21,
Card(A∩B)=8,
Card(B∩C)=9,
Card(A∩C)=7,
Card(A∩B∩C)=3,
結合文氏圖可知,該班一共有3+4+5+6+5+6+8+15=52人.
故答案為:52.
點評:本題考查集合中元素個數的計算,解題時要結合文氏圖進行運算.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

時楊中學高一(8)班要舉行書法、繪畫、舞蹈三項比賽,班上同學可以自由報名.由報名結果顯示:報名參加書法比賽的17人,報名參加繪畫比賽的20人,報名參加舞蹈比賽的21人,既報名參加書法比賽又報名參加繪畫比賽的8人,既報名參加繪畫比賽又報名參加舞蹈比賽的9人,既報名參加舞蹈比賽又報名參加書法比賽的7人,三項比賽都報名的只有3人,一項都沒有報名的15人.由此可知該班一共有 ________人.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

時楊中學高一(8)班要舉行書法、繪畫、舞蹈三項比賽,班上同學可以自由報名.由報名結果顯示:報名參加書法比賽的17人,報名參加繪畫比賽的20人,報名參加舞蹈比賽的21人,既報名參加書法比賽又報名參加繪畫比賽的8人,既報名參加繪畫比賽又報名參加舞蹈比賽的9人,既報名參加舞蹈比賽又報名參加書法比賽的7人,三項比賽都報名的只有3人,一項都沒有報名的15人.由此可知該班一共有 ______人.

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