橢圓
＝1(a＞b＞0)的半焦距為c，若直線y＝2x與橢圓一個交點的橫坐標恰為c，則橢圓的離心率為
[ ]
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2014屆陜西省西安市高二上學期期末考試理科數學卷（解析版） 題型：選擇題
橢圓
+
＝1(a>b>0)的離心率是
，則
的最小值為（ ）
A．
B．1 C．
D．2
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省高三3月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知橢圓
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4(
＋1)，一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D.
(1)求橢圓和雙曲線的標準方程；
(2)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2＝1；
(3)是否存在常數λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011年四川省成都市畢業班摸底測試（文科）數學卷 題型：填空題
經過橢圓
＝1(a＞b＞0)的一個焦點和短軸端點的直線與原點的距離為
，則該橢圓的離心率為
__________________.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點P(3,4)是橢圓+＝1(a>b>0)上的一點，F1、F2是橢圓的兩焦點，若PF1⊥PF2，試求：
（1）橢圓方程；
（2）△PF1F2的面積.
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＝1(a＞b＞0)上一點，F1為它的一個焦點，求證：以PF1為直徑的圓與以長軸為直徑的圓相切．