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設a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos213°-1，c=
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2
，則a，b，c的大小關系為
 
．
分析：利用三角函數中兩個和的正弦公式，及倍角公式，不難將a，b，c全部化為正弦函數，再利用正弦函數的單調性即可解答．
解答：解：∵a=sin17°cos45°+cos17°sin45°=sin（17°+45°）=sin62°
∵b=2cos213°-1=cos26°=sin64°
∵c=
3
2
=sin60°，
又∵y=sinx在0°～90°上為增函數
∴c＜a＜b
故選C＜a＜b
點評：對三角函數式進行大小比較，一般要將其化為同名三角函數，并將其角化歸到該函數的某個單調區間上，再利用函數的單調性進行解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos213°-1，c=
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，則有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=(sin17°+cos17°)，b=2cos213°-1,c=,則(    )

A.a＜b＜c             B.b＜a＜c           C.b＜c＜a           D.c＜a＜b

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科目：高中數學 來源：2014屆甘肅省高一期末考試理科數學 題型：選擇題

設a=(sin17°+cos17°)，b=2cos213°-1，c=，則

    A．c<a<b          B．b<c<a            C．a<b<c            D．b<a<c

 

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江蘇省南通市重點中學高三聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos213°-1，，則a，b，c的大小關系為    ．

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