Question

（2006•朝陽區二模）已知等差數列{a_n}的公差為2，若a₁、a₃、a₄成等比數列，則{a_n}的前n項和S_n等于（　　）

A．n²-9n+1

B．n²+9n+1

C．n²-9n

D．n²+9n

Answer 1

分析：由題意可得(a1+4)2=a1(a1+6)，解之可得a₁，代入等差數列的求和公式可得．

解答：解：由題意可得a32=a1a4，
即(a1+4)2=a1(a1+6)，
解之可得a₁=-8，
故S_n=-8n+

n(n-1)

2

×2=n²-9n
故選C

點評：本題考查等差數列的求和公式，涉及等比中項的應用，屬中檔題．