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若m、n均為正整數，且滿足

，則平面上的點

共有（）

A.30個 B.28個 C.24個 D.20個

答案：B
提示：

分兩步，第一步在1，2，3，4，5，6，7中選出兩個不重復的數使其滿足

，求出總組合數為6+4+2=12個；第二步因在平面上m、n數值交換所對應點不同，故兩數需排列，為

個，所以有

個點，另外還要加上兩數相同且滿足

的點，有4個。所以共有24+4=28個點，故選B。

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{a_n}的公差是d，S_n是該數列的前n項和、
（1）試用d，S_m，S_n表示S_m+n，其中m，n均為正整數；
（2）利用（1）的結論求解：“已知S_m=S_n（m≠n），求S_m+n”；
（3）若各項均為正數的等比數列{b_n}的公比為q，前n項和為S_n，試類比問題（1）的結論，寫出一個相應的結論且給出證明，并利用此結論求解問題：“已知各項均為正數的等比數列{b_n}，其中S₁₀=5，S₂₀=15，求數列{b_n}的前50項和S₅₀．”

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，將平面直角坐標系的格點（橫、縱坐標均為整數的點）按如下規則標上數字標簽：原點處標數字0，點（1，0）處標數字1，點（1，-1）處標數字2，點（0，-1）處標數字3，點（-1，-1）處標數字4，點（-1，0）處標數字5，點（-1，1）處標數字6，點（0，1）處標數字7，…以此類推，①標數字50的格點的坐標為

（4，2）

．②記格點坐標為（m，n）的點（m、n均為正整數）處所標的數字為f（m，n），若n＞m，則f（m，n）=

（2n+1）2+m-n-1，（n＞m）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

若m、n均為正整數，且滿足，則平面上的點共有（）