Question

已知正數x、y滿足x+2y=1，求+的最小值．

Answer 1

【答案】分析：利用x+2y=1與+相乘，展開利用均值不等式求解即可．
解答：解：∵x、y為正數，且x+2y=1，
∴+=（x+2y）（+）
=3++≥3+2，
當且僅當=，即當x=-1，y=1-時等號成立．
∴+的最小值為3+2．
點評：利用基本不等式求函數最值是高考考查的重點內容，對不符合基本不等式形式的應首先變形，然后必須滿足三個條件：一正、二定、三相等．同時注意靈活運用“1”的代換．