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設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(x)+2f（）=x(x≠0)，求f(x).

思路解析：以代換x，解關(guān)于、x的方程組，消去.

解：∵f(x)+2f()=x,                          ①

以代換x得f()+2f(x)= .               ②

解①②組成的方程組得f(x)=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x-4）=f（2-x），且x≤f(x)≤
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(1+x2)；②f（x）在R上的最小值為0．
（1）求f（1）的值及f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-k2x在[-1，1]上是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍；
（3）求最大值m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+1，g（x）=（e-1）x+2（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）判斷函數(shù)H（x）=f（x）-g（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1∈（0，1），且f（an）=g（an+1），n∈N*；
①求證：0＜an＜1；
②比較an與（e-1）an+1的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省南昌市(南昌一中、十中、新建二中)三校第一次聯(lián)考2008屆高三數(shù)學(xué)試卷(理科) 題型：013

設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(－x)－f(x)＝0且x∈R時(shí)都有f(x＋3)＝f(－x－2)已知f(1)＝2，則f(2007)＝

[　　]

A．1

B．2

C．4

D．2007

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)滿足f(n+1)=(n∈N*),且f(1)=2,則f(20)等于(    )

A.95              B.97             C.105                 D.192

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山西省高二暑假考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)滿足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且當(dāng)時(shí)，f(x)=x3.又函數(shù)g(x)=|xcos|，則函數(shù)h(x)=g(x)-f(x)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為(    )

A.5                  B.6              C.7             D.8

 

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