Question

已知

2-i

3-4i

=a+bi(a，b∈R)，則a+b=

3

5

．

Answer 1

分析：先將

2-i

3-4i

按照復數除法的運算法則，化為代數形式，求出a，b后，再得出a+b．

解答：解：

2-i

3-4i

=a+bi(a，b∈R)即

(2-i)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=a+bi(a，b∈R)，
計算得出

10+5i

25

=a+bi，根據復數相等的概念有a=

2

5

，b=

1

5

，
∴a+b=

3

5

故答案為：

3

5

．

點評：本題考查復數除法的運算法則，復數相等的概念．除法的運算法則，關鍵是分子分母同乘以分母的共軛復數，實現分母實數化．