Question

已知函數在軸右側的第一個最高點的橫坐標為．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若將函數的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變，得到函數的圖象，求函數的最大值及單調遞減區間．

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ），

（1）用二倍角公式可將函數化簡為，再由在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為,可解得ω=1.
(2)平移變換根據左加右減的原則進行變換，伸縮變換，橫坐標伸長為原來的倍，x變為，縱坐標伸長為原來的A倍，則y的值變為原來的A倍.
解：（1）