Question

【題目】已知函數(shù)g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（a為實數(shù)）．當(dāng)a=5時，求函數(shù)y=g（x）在x=1處的切線方程．

Answer 1

【答案】解：當(dāng)a=5時，g（x）=（﹣x2+5x﹣3）ex ， g（1）=e． 又g′（x）=（﹣x2+3x+2）ex ，
故切線的斜率為g′（1）=4e．
所以切線方程為：y﹣e=4e（x﹣1），
即y=4ex﹣3e．
【解析】求出函數(shù)g（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率和切點，再由點斜式方程即可得到所求切線的方程．