Question

設國家收購某種農產品的價格為每擔120元，國家征稅標準為每銷售100元農產品征稅8元(稱稅率為8個百分點，即8％)．現計劃收購m萬擔．為了減輕農民負擔，決定稅率降低x個百分點，預計收購量可增加2x個百分點．

(1)寫出稅收y(萬元)與x的函數關系式；

(2)要使此項稅收在稅率調節后不低于原計劃的78％，試確定x的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

(1)可知調節后稅率為(8－x)％，預計可收購m(1＋2x％)萬擔，銷售總金額為120m(1＋2x％)萬元，所以y＝120m·(1＋2x％)(8－x)％＝(x2＋42x－400)(0＜x≤8)． 　　(2)令120m(1＋2x％)(8－x)％≥120m·8％·78％，即x2＋42x－88≤0，所以－44≤x≤2，從而x的取值范圍是(0，2]．

提示：

本題為應用題，第(1)問不可漏條件0＜x≤8，第(2)問應將結果－44≤x≤2改寫為0＜x≤2．