【題目】已知定義在R的函數 
是偶函數，且滿足 
上的解析式為 
，過點 
作斜率為k的直線l ， 若直線l與函數 的圖象至少有4個公共點，則實數k的取值范圍是
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】根據題意知道函數 
是偶函數，且滿足 
，故函數還是周期為4的函數，根據表達式畫出圖像是定義在R上的周期性的圖像，一部分是開口向下的二次函數，一部分是一次函數，當k>0時，根據題意知兩圖像有兩個交點，當直線 
和圖像 
, 
,相切時是一種臨界，要想至少有4個交點，斜率要變小；故設切點為 
當k<0時，臨界是過點（-6，1）時，此時 
,要想至少有4個交點需要逆時針繼續旋轉，斜率邊大，直到和x軸平行。故兩種情況并到一起得到：實數k的取值范圍是 
。
故答案為：C。
以題意得出函數的周期為4，由解析式作出圖象為一部分是開口向下的二次函數，一部分是一次函數，結合直線可討論出實數k的取值范圍.
全優點練單元計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
為△ 
所在平面外一點，且 
， 
， 
兩兩垂直，則下列結論：① 
；② 
；③ 
；④ 
.其中正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩個定點 
，動點P滿足 
.設動點P的軌跡為曲線E，直線 
.
（1）求曲線E的軌跡方程；
（2）若l與曲線E交于不同的C,D兩點，且 
（O為坐標原點），求直線l的斜率；
（3）若 
是直線l上的動點，過Q作曲線E的兩條切線QM,QN，切點為M,N，探究：直線MN是否過定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】f（x）=Acos（ωx+φ）（A，ω＞0）的圖象如圖所示，為得到g（x）=﹣Asin（ωx+ 
）的圖象，可以將f（x）的圖象（ ） 
A.向右平移 
個單位長度
B.向右平移 
個單位長度
C.向左平移 個單位長度
D.向左平移 個單位長度
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣ 
a），其中f（x）是偶函數．
（1）求實數k的值；
（2）求函數g（x）的定義域；
（3）若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】知f（x）是定義在R上的奇函數，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=2018x+log2018x，則函數f（x）的零點個數是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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