Question

（12分）如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，

總計耗用9．6米鐵絲，再用平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面（不安裝上底面）。

（Ⅰ）當圓柱底面半徑取何值時，取得最大值？并求出該最大值（結果精確到0．01平方米）；

（Ⅱ）若要制作一個如圖放置的，底面半徑為0．3米的燈籠，請作出用于燈籠的三視圖（作圖時，不需考慮骨架等因素）。

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ） 設圓柱形燈籠的母線長為l，

則l=1．2-2r（0<r<0．6），S=-3p（r-0．4）²+0．48p，

所以當r=0．4時，S取得最大值約為1．51平方米；

（Ⅱ） 當r=0．3時，l=0．6，作三視圖略．

【解析】略