Question

連續(xù)3次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，在至少有一次出現(xiàn)正面向上的條件下，恰有一次出現(xiàn)反面向上的概率為

3

7

．

Answer 1

分析：至少有一次出現(xiàn)正面向上的概率為 1-P（全部是反面）=1-(

1

2

)3=

7

8

，恰有一次出現(xiàn)反面向上的概率為

C

1 3

•

1

2

•(

1

2

)2=

3

8

，再根據(jù)條件概率的計算公式求得結(jié)果．

解答：解：連續(xù)3次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，至少有一次出現(xiàn)正面向上的概率為 1-P（全部是反面）=1-(

1

2

)3=

7

8

，
恰有一次出現(xiàn)反面向上的概率為

C

1 3

•

1

2

•(

1

2

)2=

3

8

，
故在至少有一次出現(xiàn)正面向上的條件下，恰有一次出現(xiàn)反面向上的概率為

3 8

7 8

=

3

7

，
故答案為

3

7

．

點評：本題主要考查n次獨立重復(fù)實驗中恰好發(fā)生k次的概率，條件概率的計算公式的應(yīng)用，屬于中檔題．