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(本題滿分16分)

已知數列{ }、{ }滿足:.

(1)求;            (2)求數列{ }的通項公式;

(3)設,求實數為何值時恒成立

解:(1)

  ∵      ∴           ……………4分

  (2)∵  ∴

 ∴數列{}是以-4為首項,-1為公差的等差數列       ……………6分

 ∴       ∴ ……………8分

  (3)        

   ∴      ……………10分

 由條件可知恒成立即可滿足條件設

 a=1時,恒成立, a>1時,由二次函數的性質知不可能成立

  a<l時,對稱軸                ……………13分

  f(n)在為單調遞減函數.

   

    ∴     ∴a<1時恒成立                 ……………15分

    綜上知:a≤1時,恒成立                      ……………16分

練習冊系列答案
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本題滿分16分)兩個數列{an},{bn},滿足bn=
a1+2a2+3a3+…+nan
1+2+3+…+n
.★(參考公式1+22+32+…+n2=
n(n+1)(2n+1)
6

求證:{bn}為等差數列的充要條件是{an}為等差數列.

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(本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.

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(1)求函數的解析式,并寫出函數的定義域;

(2)求的取值范圍,使得

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(本題滿分16分;第(1)小題5分,第(2)小題5分,第三小題6分)

已知函數

(1)判斷并證明上的單調性;

(2)若存在,使,則稱為函數的不動點,現已知該函數有且僅有一個不動點,求的值;

(3)若上恒成立 , 求的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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