Question

（本小題滿分14分）己知函數(shù)．
(1) 求函數(shù)的定義域；(2) 求函數(shù)的增區(qū)間；
(3) 是否存在實(shí)數(shù)，使不等式在時(shí)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

:（1）根據(jù)函數(shù)解析式得
解得且．
函數(shù)的定義域是…………3分
（2）   
……………………5分
由得

函數(shù)的增區(qū)間為．     …………………………8分
（3）



當(dāng)時(shí),

在區(qū)間上,   
當(dāng)時(shí),取得最大值.
．……………………………10分
在時(shí)恒成立．
在時(shí)恒成立．
在時(shí)恒成立．
在時(shí)的最大值等于．

當(dāng)時(shí)，不等式在
時(shí)恒成立．………14分

略