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(本題滿分16分)
已知函數(shù),且對任意,有.
(1)求;
(2)已知在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.
(3)討論函數(shù)的零點個數(shù)?(提示:)
解:(1)由
………………2分
(2)

所以………………4分
依題意,
在(0,1)上恒成立………………6分

在(0,1)上恒成立
在(0,1)上恒成立,
可知
在(0,1)上恒成立,
可知,所以………………9分
(3)

所以………………10分
,則,列表如下:

(-∞,-1)
-1
(-1,0)
0
(0,1)
1
(1,+∞)

+
0

0
+
0

h(x)
單調(diào)遞增
極大值
單調(diào)遞減
極小值1
單調(diào)遞增
極大值
單調(diào)遞減
   所以當時,函數(shù)無零點;
1或時,函數(shù)有兩個零點;
時,函數(shù)有三個零點。
時,函數(shù)有四個零點。………………16分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分) 二次函數(shù)f(x)滿足且f(0)=1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在區(qū)間上求y= f(x)的值域。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y="2x" -的圖像大致是 (     )                                          

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若二次函數(shù)滿足,則實數(shù)的取值范圍是_

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對一切實數(shù),當時,二次函數(shù)的值恒為非負數(shù),則 最大值                                        
A.                            B.                    C.2                    D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),且的解集為(-2,1)則函數(shù)的圖象為( )


 
 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

【文】已知二次函數(shù),若對于任意實數(shù)x,有的最小值為          。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

二次函數(shù)的二次項系數(shù)為負,且對任意實數(shù),恒有,若,則的取值范圍是      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的值域為      (     )
A.B.C.D.

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