Question

已知a＞0且a≠1，f（x）=x²-a^x，當x∈（-1，1）時均有f（x）＜，則實數a的取值范圍是（ ）
A．∪[2，+∞）
B．∪（1，4]
C．∪（1，2]
D．∪[4，+∞）

Answer 1

【答案】分析：由題意可知，a^x＞ 在（-1，1）上恒成立，令y₁=a^x，y₂=，結合圖象，列出不等式組，解不等式組，求出a的取值范圍．
解答：解：由題意可知，a^x＞ 在（-1，1）上恒成立，令y₁=a^x，y₂=，
由圖象知：0＜a＜1時a¹≥=，即≤a＜1；
當a＞1時，a^-1≥=，可得
1＜a≤2．
∴≤a＜1或1＜a≤2．
故選 C．
點評：本題考查不等式組的解法，體現了數形結合和轉化的數學思想．