Question

一條河寬40km，一船從A出發垂直到達正對岸的B處，船速為20km/h，水速為12km/h，則船到達B處所需時間為

2.5h

．

Answer 1

分析：由平行四邊形法則可得合速度

AB

=

AC

+

AD

，在直角三角形ABC中，由勾股定理可得可得|

AB

|，進而可得所需的時間．

解答：解：如圖，作向量

AC

，

AD

分別為水速和船速，
由題意可得|

AC

|=12，|

AD

|=20，
由平行四邊形法則可得，合速度

AB

=

AC

+

AD

，
在直角三角形ABC中，可得|

AB

|=

202-122

=16，
故可得所需的時間為t=

40

16

=2.5（h）

故答案為：2.5h

點評：本題考查向量加法及幾何意義，涉及向量在物理學中的應用，屬基礎題．