（本題滿分12分）數列
滿足
，
．
（1）設
，是否存在實數
，使得
是等比數列；
（2）是否存在不小于２的正整數
，使得
成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2010年陜西省西工大附中高三第七次適應性考試數學（文） 題型：解答題
（本題滿分12分）為研究氣候的變化趨勢，某市氣象部門統計了共100個星期中每個星期氣溫的最高溫度和最低溫度
，如下表：
（1）若第六、七、八組的頻數
、
、
為遞減的等差數列，且第一組與第八組的頻數相同，求出
、、、的值；
（2）若從第一組和第八組的所有星期中隨機抽取兩個星期，分別記它們的平均溫度為，
，求事件“
”的概率．
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科目：高中數學 來源：2014屆寧夏高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數均為50人，一年后對兩班進行測試，成績如下表（總分：150分）：
甲班
|
成績 |
|
|
|
|
|
|
頻數 |
4 |
20 |
15 |
10 |
1 |
乙班
|
成績 |
|
|
|
|
|
|
頻數 |
1 |
11 |
23 |
13 |
2 |
（1）現從甲班成績位于
內的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結果；
（2）根據所給數據可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；
（3）完成下面2×2列聯表，你認為在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下， “這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由。
|
|
成績小于100分 |
成績不小于100分 |
合計 |
|
甲班 |
|
26 |
50 |
|
乙班 |
12 |
|
50 |
|
合計 |
36 |
64 |
100 |
附：
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
18.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省高三1月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如下表（單位：輛）；
|
|
轎車A |
轎車B |
轎車C |
|
舒適型 |
100 |
150 |
z |
|
標準型 |
300 |
450 |
600 |
按類型用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，其中有A類轎車10輛．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2輛，求至少有1輛舒適型轎車的概率；
（Ⅲ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看成一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.5的概率
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東惠州高二上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分） 為了了解某中學學生的體能情況，體育組決定抽樣三個年級部分學生進行跳繩測試，并將所得的數據整理后畫出頻率分布直方圖（如圖5）.已知圖中從左到右的前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數是5.
(1) 求第四小組的頻率和參加這次測試的學生人數；
(2) 在這次測試中，學生跳繩次數的中位數落在第幾小組內？
(3) 參加這次測試跳繩次數在100次以上為優秀，試估計該校此年級跳繩成績的優秀率是多少？
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科目：高中數學 來源：2011年遼寧省沈陽四校協作體高二上學期期中考試數學 題型：解答題
（（本題滿分12分）等差數列{an}的各項均為正數，a1＝3，前n項和為Sn，{bn}為等比數列， b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960．
(1)求an與bn；
(2)求＋＋…＋的值；
(3)記
，記數列
為
，求．
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，
，
，
。
，所以
，解得
或
。….2分
。
，所以
，所以
。….6分
時，
，用數學歸納法
時，
，
，所以
時，
，
時，
…11分
