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點P是雙曲線左支上的一點,其右焦點為,若為線段的中點,且到坐標原點的距離為,則雙曲線的離心率的取值范圍是(   )
A.B.C.D.
B

試題分析:由題意可設點坐標為,因為,所以,又點在雙曲線的左支上,所以點的軌跡是圓上的關于軸對稱的一段弧,弧的兩端點分別為與圓的兩個切點.若點為雙曲線的左頂點時,點的坐標為,此時有,即;若與圓相切時,切線可以無限地趨于平行軸,但不能平行,此時有,即,所以所求雙曲線的離心率為(如圖所示).故正確答案為B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于                     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知拋物線的焦點是雙曲線的右焦點,則雙曲線的漸近線方程為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線與拋物線的準線交于兩點,且,則的值是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

雙曲線的離心率為___.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線右頂點為,過其左焦點軸的垂線交雙曲線于兩點,且,則該雙曲線離心率的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的一個焦點在圓上,則雙曲線的漸近線方程為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于兩點,為該雙曲線的右焦點.若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若直線y=kx+1與曲線x=有兩個不同的交點,則k的取值范圍為           

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同步練習冊答案
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