【題目】如圖，將寬和長都分別為x，
的兩個矩形部分重疊放在一起后形成的正十字形面積為
注：正十字形指的是原來的兩個矩形的頂點都在同一個圓上，且兩矩形長所在的直線互相垂直的圖形
，
求y關于x的函數解析式；
當x，y取何值時，該正十字形的外接圓面積最小，并求出其最小值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】商店出售茶壺和茶杯，茶壺定價每個20元，茶杯每個5元，該商店推出兩種優惠辦法：（1）買一個茶壺贈一個茶杯；（２）按總價的９２％付款．
某顧客需購買茶壺４個，茶杯若干個（不少于４個），若購買茶杯數ｘ個，付款ｙ（元），分別建立兩種優惠辦法中ｙ與ｘ之間的函數關系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時，兩種辦法哪一種更優惠。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校需要從甲、乙兩名學生中選一人參加數學競賽，抽取了近期兩人
次數學考試的成績，統計結果如下表：
第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | |
甲的成績(分) |
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乙的成績(分) |
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(1)若從甲、乙兩人中選出一人參加數學競賽，你認為選誰合適?請說明理由.
(2)若數學競賽分初賽和復賽，在初賽中有兩種答題方案：
方案一：每人從道備選題中任意抽出
道，若答對，則可參加復賽，否則被淘汰.
方案二：每人從道備選題中任意抽出
道，若至少答對其中
道，則可參加復賽，否則被潤汰.
已知學生甲、乙都只會道備選題中的道，那么你推薦的選手選擇哪種答題方條進人復賽的可能性更大?并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱ABC-
中，
平面ABC，D，E，F，G分別為
，AC，
，
的中點，AB=BC=
，AC==2．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BEF；
（Ⅱ）求二面角B-CD-C1的余弦值；
（Ⅲ）證明：直線FG與平面BCD相交．
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【題目】某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響，隨機選取
名駕駛員先后在無酒狀態、酒后狀態下進行“停車距離”測試.試驗數據分別列于表
和表
.統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表.
停車距離 |
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頻數 |
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表
平均每毫升血液酒精含量 |
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平均停車距離 |
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表
（1）根據最小二乘法，由表的數據計算
關于
的回歸方程
；
（2）該測試團隊認為：駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”大于無酒狀態下（表）的停車距離平均數的
倍，則認定駕駛員是“醉駕”.請根據（1）中的回歸方程，預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”？
附：回歸方程中，
，
.
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