Question

“x＞1”是“x＞3”的

必要不充分

條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”之一）

Answer 1

分析：如果由x＞3能推出x＞1，則x＞3是x＞1成立的充分條件，否則不充分；如果由x＞1能推出x＞3，則x＞3是x＞1成立的必要條件，否則不必要．

解答：解：由x＞3，一定有x＞1，
反之，x＞1，不一定有x＞3．
所以，“x＞1”是“x＞3”成立的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分．

點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件．
判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．