Question

如圖,三棱柱ABC—A₁B₁C₁的各條棱長均為a,∠A₁AC=60°,且側面ACC₁A₁⊥底面ABC,則直線BA₁與平面ACC₁A₁所成的角為(    )

A.30°                B.45°                C.60°                   D.90°

Answer 1

答案:B

解析:過B作BM⊥側面AC,連結A₁M,則BM⊥側面A₁ACC₁,∠BA₁M為所求角.

∵△ABC為正三角形,BM⊥AC,

∴BM=.

又∵∠A₁AC=60°,

∴△A₁AC為正三角形.易知A₁M⊥AC,則A₁M=,tan∠BA₁M=.

∴∠BA₁M為45°.故選B.