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已知正三棱柱ABC﹣A′B′C′的正(主)視圖和側(左)視圖如圖所示.設△ABC,△A′B′C′的中心分別是O,O′,現將此三棱柱繞直線OO′旋轉,射線OA旋轉所成的角為x弧度(x可以取到任意一個實數),對應的俯視圖的面積為S(x),則函數S(x)的最大值為(    );最小正周期為(    ).(說明:“三棱柱繞直線OO′旋轉”包括逆時針方向和順時針方向,逆時針方向旋轉時,OA旋轉所成的角為正角,順時針方向旋轉時,OA旋轉所成的角為負角).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為1,高為h(h>2),動點M在側棱BB1上移動.設AM與側面BB1C1C所成的角為θ.
(1)當θ∈[
π
6
,
π
4
]
時,求點M到平面ABC的距離的取值范圍;
(2)當θ=
π
6
時,求向量
AM
BC
夾角的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長均為a,M為棱A1C1上的動點.
(1)當M在何處時,BC1∥平面MB1A,并證明之;
(2)在(1)下,求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大;
(3)求B-AB1M體積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知正三棱柱ABC-A1B1C1,底面邊長為8,對角線B1C=10,
(1)若D為AC的中點,求證:AB1∥平面C1BD;
(2)若CD=2AD,BP=λPB1,當λ為何值時,AP∥平面C1BD;
(3)在(1)的條件下,求直線AB1到平面C1BD的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中點,AA1=AB=1.
(1)求證:平面AB1D⊥平面B1BCC1;
(2)求證:A1C∥平面AB1D;
(3)求二面角B-AB1-D的正切值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2009•湖北模擬)如圖,已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都為a,P為棱A1B上的動點.
(Ⅰ)試確定A1P:PB的值,使得PC⊥AB;
(Ⅱ)若A1P:PB=2:3,求二面角P-AC-B的大小;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求點C1到面PAC的距離.

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同步練習冊答案
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