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【題目】中國古代數學名草《周髀算經》曾記載有“勾股各自乘,并而開方除之”,用符號表示為a2+b2=c2(a,b,c∈N*),我們把a,b,c叫做勾股數.下列給出幾組勾股數:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41,以此類推,可猜測第5組股數的三個數依次是

【答案】11,60,61
【解析】解:先找出勾股數的規律:①以上各組數均滿足a2+b2=c2;②最小的數(a)是奇數,其余的兩個數是連續的正整數;③最小奇數的平方等于另兩個連續整數的和,

如32=9=4+5,52=25=12+13,72=49=24+25,92=81=40+41…,由以上特點我們可第⑤組勾股數:112=121=60+61,

所以答案是11,60,61.

【考點精析】本題主要考查了歸納推理的相關知識點,需要掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】設函數f(x),g(x)在區間(0,5)內導數存在,且有以下數據:

x

1

2

3

4

f(x)

2

3

4

1

f′(x)

3

4

2

1

g(x)

3

1

4

2

g′(x)

2

4

1

3

則曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程是;函數f(g(x))在x=2處的導數值是

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【題目】(x﹣y)2(x+y)7的展開式中x3y6的系數為(用數字作答)

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【題目】已知全集U=R,設集合A={x|y=ln(x﹣1)},集合B={x|x≥2},則A∩(CUB)=(
A.[1,2]
B.(1,2)
C.(1,2]
D.[1,2)

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【題目】已知集合M={x|(x﹣1)2<4,x∈R},N={﹣1,0,1,2,3},則M∩N=(
A.{0,1,2}
B.{﹣1,0,1,2}
C.{﹣1,0,2,3}
D.{0,1,2,3}

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【題目】二進制數11012化為十進制數的結果為(
A.14
B.3
C.9
D.13

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【題目】設α,β是兩個不同的平面,l,m是兩條不同的直線,以下命題正確的是(
A.若l∥α,α∥β,則l∥β
B.若l⊥α,α∥β,則l⊥β
C.若l⊥α,α⊥β,則l∥β
D.若l∥α,α⊥β,則l⊥β

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【題目】命題“x0∈R,2x02<cosx0”的否定為

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【題目】已知隨機變量ξ+η=8,若ξ~B(10,0.6),則Eη,Dη分別是(
A.6和2.4
B.2和2.4
C.2和5.6
D.6和5.6

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