Question

已知命題p：?x∈R，2^x＞0，那么命題¬p為（ ）
A．?x∈R，2^x＜0
B．?x∈R，2^x＜0
C．?x∈R，2^x≤0
D．?x∈R，2^x≤0

Answer 1

【答案】分析：存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．
解答：解：∵“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，
∴命題p：?x∈R，2^x＞0，的否定是：
?x∈R，2^x≤0．
故選C．
點評：命題的否定即命題的對立面．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構成了意義相反的表述．如“對所有的…都成立”與“至少有一個…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．