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已知拋物線y2=2px（p＞0）焦點F恰好是雙曲線的右焦點，且兩條曲線交點的連線過點F，則該雙曲線的離心率為    ．
【答案】分析：先根據拋物線方程得到焦點坐標和交點坐標，代入雙曲線，把=c代入整理得 c4-6a2c2+a4=0等式兩邊同除以a4，得到關于離心率e的方程，進而可求得e．
解答：解：由題意，交點為（，p），代入雙曲線方程得
+=1，又=c
∴+4=1，化簡得 c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
e2=3+2=（1+）2
∴e=+1
故答案為+1
點評：本題主要考查了拋物線的應用．要求學生對圓錐曲線的知識能綜合掌握．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．
（1）求a的取值范圍；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于點N，求△NAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l．
（1）求拋物線上任意一點Q到定點N（2p，0）的最近距離；
（2）過點F作一直線與拋物線相交于A，B兩點，并在準線l上任取一點M，當M不在x軸上時，證明：
kMA+kMBkMF
是一個定值，并求出這個值．（其中kMA，kMB，kMF分別表示直線MA，MB，MF的斜率）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）．過動點M（a，0）且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B，|AB|≤2p．求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•聊城一模）已知拋物線y2=2px（p＞0），過點M（2p，0）的直線與拋物線相交于A，B，
OA
•
OB
=
0
0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0），M（2p，0），A、B是拋物線上的兩點．求證：直線AB經過點M的充要條件是OA⊥OB，其中O是坐標原點．

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同步練習冊答案
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