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已知變量x,y滿足約束條件若目標函數z=y-ax僅在點(5,3)處取得最值,則實數a的取值范圍為   
【答案】分析:先根據約束條件畫出可行域,設z=y-ax,再利用z的幾何意義求最值,只需求出直線z=y-ax過可行域內的點A時,從而得到z=y-ax的最大值點,最后求出實數a的取值范圍即可.
解答:解:先根據約束條件畫出可行域,
設z=y-ax,
將z的值轉化為直線z=y-ax在y軸上的截距,
當a>0時,直線z=y-ax經過點A(5,3)時,z最小,
必須直線z=y-ax的斜率大于直線x-y=2的斜率,
即a>1.
當a<0時,直線z=y-ax經過點A(5,3)時,z最大,
故答案為:(-∞,0)∪(1,+∞).
點評:借助于平面區域特性,用幾何方法處理代數問題,體現了數形結合思想、化歸思想.線性規劃中的最優解,通常是利用平移直線法確定.本題主要考查了簡單的線性規劃,以及利用幾何意義求最值,屬于基礎題.
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已知變量x,y滿足約速條件,則目標函數Z=2x+y的最大值為________.

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已知變量x,y滿足約速條件則目標函數的最大值為(    )    

A.3                             B.4                          C.9                             D.12

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