Question

二項(xiàng)式（a+b）ⁿ展開(kāi)式中，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)和是32，則n的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：將項(xiàng)的系數(shù)轉(zhuǎn)化為二項(xiàng)式系數(shù)，利用二項(xiàng)式系數(shù)的和公式列出方程求出n．
解答：解：（a+b）ⁿ展開(kāi)式的項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)相等
據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)得到
2^n-1=32
解得n=6
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)式系數(shù)的和為2ⁿ；奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和與偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和相等為2^n-1．