【題目】為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯表：
喜愛打籃球 | 不喜愛打籃球 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知在全部50人中隨機抽取1人抽到喜愛打籃球的學生的概率為
。
(1）請將上面的列聯表補充完整；
(2）是否有99％的把握認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝3ax2＋2bx＋c，a＋b＋c＝0，f(0)>0，f(1)>0，證明a>0，并利用二分法證明方程f(x)＝0在區間[0,1]內有兩個實根．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生研究性學習小組發現，學生上課的注意力指標隨著聽課時間的變化而變化，老師講課開始時，學生的興趣激增；接下來學生的興趣將保持較理想的狀態一段時間，隨后學生的注意力開始分散．設 
表示學生注意力指標，該小組發現 
隨時間 
（分鐘）的變化規律（
越大，表明學生的注意力越集中）如下： 
（
，且 
）
若上課后第 
分鐘時的注意力指標為 
，回答下列問題：
（1）求 
的值；
（2）上課后第 
分鐘時和下課前 
分鐘時比較，哪個時間注意力更集中?并請說明理由．
（3）在一節課中，學生的注意力指標至少達到 
的時間能保持多長?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示是某企業2010年至2016年污水凈化量（單位: 噸）的折線圖.
注: 年份代碼1-7分別對應年份2010-2016.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
和
的關系，請用相關系數加以說明；
（2）建立關于的回歸方程，預測
年該企業污水凈化量；
（3）請用數據說明回歸方程預報的效果.
附注: 參考數據:
；
參考公式：相關系數
，回歸方程
中斜率和截距的最小；
二乘法估汁公式分別為
；
反映回歸效果的公式為：
，其中
越接近于
，表示回歸的效果越好.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某人對東北一種松樹的生長進行了研究，收集了其高度h(米)與生長時間t(年)的相關數據，選擇h＝mt＋b與h＝loga(t＋1)來刻畫h與t的關系，你認為哪個符合？并預測第8年的松樹高度．
t(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
h(米) | 0.6 | 1 | 1.3 | 1.5 | 1.6 | 1.7 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程為
為參數).它與曲線
交于
兩點.
（1）求
的長；
（2）在以
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點
的極坐標為
，求點
到線段
中點
的距離.
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