Question

（本小題滿分14分）已知10件產(chǎn)品中有3件是次品.

（I）任意取出3件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，求其中至少有1件是次品的概率；

（II）為了保證使3件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過0.6，最少應(yīng)抽取幾件產(chǎn)品作檢驗(yàn)？

Answer 1

(Ⅰ) 17/24…(Ⅱ) 9件

解析:

：（1）任意取出3件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，全部是正品的概率為…………3分

故至少有一件是次品的概率為1-7/24=17/24……………………6分

（2）設(shè)抽取n件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，則3件次品全部檢驗(yàn)出的概率為………8分

由……………9分

整理得：，……………………11分

   ∴當(dāng)n=9或n=10時(shí)上式成立.…………13分

答：任意取出3件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，其中至少有1件是次品的概率為17/24，為了保證使3件次品全部檢驗(yàn)出的概率超過0.6，最少應(yīng)抽取9件產(chǎn)品作檢驗(yàn).………………14分